一群小孩分桃子.第一个拿1个和余下的10分之1.第二个拿2个和余下的10分之1(略)看里面有一群小孩分一堆桃子.第一个拿1个和余下的10分之1.第二个拿2个和余下的10分之1.最后桃子正好被分光,并

Question

一群小孩分桃子.第一个拿1个和余下的10分之1.第二个拿2个和余下的10分之1(略)看里面
有一群小孩分一堆桃子.第一个拿1个和余下的10分之1.第二个拿2个和余下的10分之1.最后桃子正好被分光,并且所得桃子数相等.求桃子总数和小孩总数.
PS:答案我知道.告诉你们,桃子81个小孩9个.
还有尽量用一元一次或二元一次.
你的意思就是凑?19855?

Answer 1

设桃子的个数是x个
第一个孩子拿的桃子的个数是1+（x-1）/10=（9+x）/10
第二个孩子拿的桃子的个数是
2+（x-2-（1+（x-1）/10））/10=
2+（x-2-1-（x-1）/10）/10=
2+（x-3-（x-1）/10）/10=
（20+x-3-（x-1）/10）/10=
（17+x-（x-1）/10）/10
由每个孩子拿的桃子的个数相等得
（9+x）/10=（17+x-（x-1）/10）/10
简化得9+x=17+x-（x-1）/10
即9+x-17-x=-（x-1）/10
即-8=-（x-1）/10
即8=（x-1）/10
即80=x-1
x=81
每个孩子拿的桃子的个数是1+（81-1）/10=9
孩子的个数是81/9=9