三个电阻，其阻值分别为R1、R2、R3，用不同的连接方法把它们接到同一个电源两端，所能获得的最大总电流和最小总电流之比该是（）A.R1R2+R2R3+R1R3R1R2R3（R1+R2+R3）B.R1R2R3R1+R2+R3（R1R2+

Question

三个电阻，其阻值分别为R₁、R₂、R₃，用不同的连接方法把它们接到同一个电源两端，所能获得的最大总电流和最小总电流之比该是（　　）
A. (R1R2+R2R3+R1R3)/(R1R2R3)（R₁+R₂+R₃）
B. (R1R2R3)/(R1+R2+R3)（R₁R₂+R₂R₃+R₁R₃）；
C. (R1R2R3)/(R1+R2+R3)-(1)/(R1R2+R2R3+R1R3)
D. (R1R2R3)/(R2R3+R1R3+R1R2)−(1)/(R1+R2+R3)

Answer 1

三个电阻串联时，总电阻R_串=R₁+R₂+R₃，
三个并联：(1)/(R并)=(1)/(R1)+(1)/(R2)+(1)/(R3)，R_并=(R1R2R3)/(R2R3+R1R3+R1R2)，
最大总电流与最小总电流之比：
(I最大)/(I最小)=((U)/(R并))/((U)/(R串))=(R串)/(R并)=((R1+R2+R3)(R2R3+R1R3+R1R2))/(R2R2R3)，故A正确；
故选：A．