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有50名同学在操场上用水枪互相射击（同学彼此间距离各不相等）,人手一把,规则：每人向离自己最近的人打一枪,证明：每人至多挨了5枪
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有50名同学在操场上用水枪互相射击（同学彼此间距离各不相等）,人手一把,规则：每人向离自己最近的人打一枪,证明：每人至多挨了5枪
▼优质解答
答案和解析
反证法：
设同学A挨枪最多,且挨了六枪,依次分别是B、C、D、E、F、G射击的.
以A为圆心,六位射A的同学中离A最远距离（不妨设AB最远）为半径作圆,则BC+CD+DE+EF+FG+GB≤6AB（注：六等分圆时,弦长半径）
这与每人向离自己最近的人打一枪矛盾.
设同学A挨枪最多,且挨了六枪,依次分别是B、C、D、E、F、G射击的.
以A为圆心,六位射A的同学中离A最远距离（不妨设AB最远）为半径作圆,则BC+CD+DE+EF+FG+GB≤6AB（注：六等分圆时,弦长半径）
这与每人向离自己最近的人打一枪矛盾.
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