两根阻值均为R的电阻丝，串联后接到电源上，烧开一壶水需时间t1，并联后再接到同一电源上，相同条件下烧开同一壶水需要时间t2，比较其大小有（）A.t1=t22B.t1=2t2C.t1=t24D.t1=4t2

Question

两根阻值均为R的电阻丝，串联后接到电源上，烧开一壶水需时间t₁，并联后再接到同一电源上，相同条件下烧开同一壶水需要时间t₂，比较其大小有（　　）

A. t₁=

(t2)/(2)

B. t₁=2t₂

C. t₁=

(t2)/(4)

D. t₁=4t₂

Answer 1

两根完全相同的电热丝串联后的总电阻：R_串=2R；并联后的总电阻：R_并=(1)/(2)R；
根据题意可知，串并联时烧开一壶水需要的热量关系式为：
Q=W=(U2)/(2R)t_串=(U2)/(2R)×t₁----①，
Q=W=(U2)/((R)/(2))t_并-------②
联立①②可得：
t_并=(U2)/(2R)t₁×((R)/(2))/(U2)=(1)/(4)t₁，
可得：t₁=4t₂．
故选：D