由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图），试

Question

由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图），试确定生命所在点C的深度（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732，结果精确到0.1）

Answer 1

如图，过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，

由题意知，∠CAD=30°，∠CBD=45°，
设CD=x米，
∴BD=CD=x米，
∵AB=2米，
∴AD=x+2米，
在RT△ACD中，∵tan∠CAD=(CD)/(AD)，
∴(x)/(x+2)=(√(3))/(3)，
解得：x=√(3)+1≈2.7．
答：确定生命所在点C的深度为2.7米．