1、在等差数列{an}中,a3、a9是方程2x^2-x-7=0的两个根,则a6=( )2、如果不等式组x^2-2x-3＜0,x-a＞0的解集不是空集,实数a的取值范围是（ ）3、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c=2a

Question

1、在等差数列{an}中,a3、a9是方程2x^2-x-7=0的两个根,则a6=( )
2、如果不等式组x^2-2x-3＜0,x-a＞0的解集不是空集,实数a的取值范围是（ ）
3、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )

Answer 1

1.a6=(a3+a9)/2=[-(-1)/2]/2=1/4(伟达定理)
2.第一个不等式：-1＜x＜3
第二个不等式：x＞a
因为解集不是空集,所以a＜3.
3.ac=b²
把a换成c/2得c²=2b²
把c换成2a得a²=b²/2
CosB=(a²+c²-b²）/2ac=（b²/2+2b²-b²）/2b²=3/4