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在AB这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，问至少需要安装多少盏灯？
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在AB这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，问至少需要安装多少盏灯？
▼优质解答
答案和解析
560÷2=280，
630÷2=315，
280=2×2×2×5×7，
315=3×3×5×7，
所以280和315的最大公约数是5×7=35，
630米的路上需要路灯：630÷35+1=19（盏），
560米的路上需要路灯：560÷35+1=17（盏），
又C处有一盏电灯重合，去掉A、B处的2盏，
所以共需路灯19+17-1-2=33（盏）．
答：至少需要安装33盏灯．
630÷2=315，
280=2×2×2×5×7，
315=3×3×5×7，
所以280和315的最大公约数是5×7=35，
630米的路上需要路灯：630÷35+1=19（盏），
560米的路上需要路灯：560÷35+1=17（盏），
又C处有一盏电灯重合，去掉A、B处的2盏，
所以共需路灯19+17-1-2=33（盏）．
答：至少需要安装33盏灯．
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