如图，在Rt△ABC中，∠ABC=∠A，∠ACB=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图①），易证S△

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=∠A，∠ACB=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图①），易证S_△DEF+S_△CEF=(1)/(2)S_△ABC；当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC又有怎样的关系？请说明你的猜想，不需证明．

Answer 1

连接CD，如图②所示：∵AC=BC，∠ACB=90°，D为AB中点，∴∠B=45°，∠DCE=12∠ACB=45°，CD⊥AB，CD=12AB=BD，∴∠DCE=∠B，∠CDB=90°，∵∠EDF=90°，∴∠EDC=∠FDB，在△CDE和△BDF中，∠EDC=∠FDBCD=BD∠DCE=∠...