已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±3x，求双曲线C的标准方程．

Question

已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±√(3)x，求双曲线C的标准方程．

Answer 1

由题意设所求的双曲线方程为：(y2)/(3)-(x2)/(1)=m，m≠0，
双曲线C经过点（1，1），可得(1)/(3)-1=m，解得m=-(2)/(3)，
所求的双曲线方程为：(3x2)/(2)-(y2)/(2)=1．
双曲线C的标准方程：(x2)/((2)/(3))-(y2)/(2)=1．