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已知双曲线的焦点在y轴,实轴长为8,离心率e=2,过双曲线的弦AB被点P(4,2)平分;(1)求双曲线的标准方程;(2)求弦AB所在直线方程;(3)求直线AB与渐近线所围成三角形的面积.
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已知双曲线的焦点在y轴,实轴长为8,离心率e=
,过双曲线的弦AB被点P(4,2)平分;
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求弦AB所在直线方程;
(3)求直线AB与渐近线所围成三角形的面积.
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(1)求双曲线的标准方程;
(2)求弦AB所在直线方程;
(3)求直线AB与渐近线所围成三角形的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵双曲线的焦点在y轴,∴设双曲线的标准方程为y2a2-x2b2=1;∵实轴长为8,离心率e=2,∴a=4,c=42,∴b2=c2-a2=16.或∵实轴长为8,离心率e=2,∴双曲线为等轴双曲线,a=b=4.∴双曲线的标准方程为y216-x216=1...
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