小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数．当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1）个数,平均数为三十五又七分之五7,假设这（n-1）个数输入无误,则漏输入的一个数为（）A．10B

Question

小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数．当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1）个
数,平均数为三十五又七分之五
7
,假设这（n-1）个数输入无误,则漏输入的一个数为（　　）A．10 B．53 C．56 D．67
我的方法是这样的：
设删去的数为x
依题意得1+2+3+.+n-x/n-1=35+5/7
解到最后为n/2+（n-x）/（n-1）=35+5/7
假设n/2=35、
n=70
从这里开始就错了,可是错在哪?

Answer 1

一、这个题目有些复杂,再解答之前,也为了表述方便,我先说明一些普遍规律吧：1）一个简单的等差数列之和：1+2+3+4+5+.+n=n（n+1）/22）其平均数为（n+1）/2,即（首项1+末项n）÷2二、解答前的铺垫：1）对于1 2 3 4 5 ...