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已知双曲线的渐进线方程为y=正负1/2,且经过A(2,-3),求双曲线的标准方程?
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已知双曲线的渐进线方程为y=正负1/2,且经过A(2,-3),求双曲线的标准方程?
▼优质解答
答案和解析
x²/a²-y²/b²=±1 的渐进线为y=±(b/a)x
所以 b/a=1/2 a=2b
经过A(2,-3) 得2²/a²-(-3)²/b²=±1
1/b²-9/b²= ±1
所以等式后面只能取-1,且b²=8 a²=4b²=32
双曲线的标准方程为 x²/32-y²/8=-1
所以 b/a=1/2 a=2b
经过A(2,-3) 得2²/a²-(-3)²/b²=±1
1/b²-9/b²= ±1
所以等式后面只能取-1,且b²=8 a²=4b²=32
双曲线的标准方程为 x²/32-y²/8=-1
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