一道数学题：证明.任何大于7的整数钱去买两种3元和5元的东西,一定可以用完.不一定要两种斗买!不一定要两种都买！

Question

一道数学题：证明.任何大于7的整数钱去买两种3元和5元的东西,一定可以用完.
不一定要两种斗买!
不一定要两种都买！

Answer 1

证明:
设共有Y元钱
(1)如果是全买的是3元的共有X个那么就有
Y=3X
且Y>7
所以X>2
即Y为3X+6(X>=1)
(2)如果是全买的是5元的共有Z个那么就有
Y=5Z
且Y>7
所以Z>1
即Y为5Z+5(Z>=1)
(3)如果是买3元的有K个和买5元的有M个那么就有
Y=3K+5M
且Y>7
所以K>=1
M>=1
Y为3K+5M
综合(1)(2)(3)
把Z,K,M都变成X
则有
Y=3X+6
Y=5X+5
Y=3X+5X
当X取任意大于1的整数Y>7
所以证明成立!