已知函数f（x）=1ex-ax（a∈R）．若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集恰为[m，n]，则a的取值范围是．

Question

已知函数f（x）=(1)/(ex)-(a)/(x)（a∈R）．若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集恰为[m，n]，则a的取值范围是 ___ ．

Answer 1

当a=0时，f（x）=1ex-ax=1ex＞0，则不存在f（x）≥0的解集恰为[m，n]，当a＜0时，f（x）=1ex-ax＞0，此时函数f（x）单调递减，则不存在f（x）≥0的解集恰为[m，n]，当a＞0时，由f（x）≥0得1ex≥ax，当x＜0，1ex＞0...