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已知函数f(x)=x2-2ax(a>0)对于给定的正数a,有一个最大的正数M(a),使得在整个区间[0,M(a)]上不等式|f(x)|≤5恒成立,求出M(a)的解析式.
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已知函数f(x)=x2-2ax(a>0)对于给定的正数a,有一个最大的正数M(a),使得在整个区间[0,M(a)]上不等式|f(x)|≤5恒成立,求出M(a)的解析式.
▼优质解答
答案和解析
由a>0,f(x)=x2-2ax=(x-a)2-a2,当-a2<-5,即a>5时,要使|f(x)|≤5,在x∈[0,M(a)]上恒成立,要使得M(a)最大,M(a)只能是x2-2ax=-5的较小的根,即M(a)=a-a2−5;当-a2≥-5,即0<a≤5时,要使|f(...
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