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双曲线与圆X2+Y2=17有公共点A（4,1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程
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双曲线与圆X2+Y2=17有公共点A（4,1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程
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答案和解析
记住公式：圆X2+Y2=C在(x0,y0)点的切线就是x0x+y0y=C!于是此题中圆在A点的切线就是4x+y=17,∴双曲线的渐近线是4x+y=0,双曲线方程是(4x+y)(4x-y)=k,(4,1)代入就得到k=17×15, ∴双曲线的标准方程是 16x��/255-y��/255=1.
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