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等轴双曲线过(4,-7)点(1)求双曲线的标准方程;(2)求该双曲线的离心率和焦点坐标.

题目详情
等轴双曲线过 (4,-
7
) 点
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求该双曲线的离心率和焦点坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)设为x 2 -y 2 =λ(λ≠0)
(4,-
7
) 代入双曲线方程得λ=9,
∴双曲线的标准方程为
x 2
9
-
y 2
9
=1
(2)∵该双曲线是等轴双曲线,∴离心率 e=
2

∵a=3, c=
2
a ,焦点在x轴上,
∴焦点坐标为 (3
2
,0) , (-3
2
,0) .