“大冬会”期间,筹备小组为了人工造冰、造雪,分四次购进浇冰机和造雪机两种设备,第1次用了9万元恰好购入浇冰机20台,造雪机10台,第2次又用了9万元恰好购入浇冰机12台,造雪机12台.（1）求

Question

“大冬会”期间,筹备小组为了人工造冰、造雪,分四次购进浇冰机和造雪机两种设备,第1次用了9万元恰好购入浇冰机20台,造雪机10台,第2次又用了9万元恰好购入浇冰机12台,造雪机12台.
（1）求浇冰机和造雪机每台各多少元?
（2）该场馆第三次购买时经过协商,厂家同意优惠：若一次购进造雪机35台（含35台）以上打九折,一次购进浇冰机60台以上（含60台）打八折,该场第三次想购进造雪机50台,浇冰机70台,则这次要比不优惠少花多少钱?
（3）在（2）的条件下,场馆计划用27万元第四次购进两种机器,其中造雪机不少于35台,浇冰机不少于60台,若刚好用完27万元,则第四次购买有几种方案?每种方案各购进两种机器多少台?

Answer 1

1.设浇冰机x元/台,造雪机y元每台
90000=20x+10y=12x+12y
8x=2y
4x=y
60x=90000 x=1500 y=6000
2.
50*6000+1500*70-(50*6000*0.9+70*1500*0.8）=51000元
3.
设进购浇冰机a台,造雪机b台
1500*0.8=1200 6000*0.9=5400
1200a+5400b=270000 （a大于等于60 b大于等于35）
当a=60b=35时,花费261000元余下9000元
然后b=35或36 b=35时a无法取整数（舍）
b=36时a=63
答：共一种买法买63台浇冰机,36台造雪机.