荔枝是云南省的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克酸味和3千克甜味，共花费90元；后又购买了1千克酸味和2千克甜味，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求酸味和甜味的售

Question

荔枝是云南省的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克酸味和3千克甜味，共花费90元；后又购买了1千克酸味和2千克甜味，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求酸味和甜味的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求甜味的数量不少于酸味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

Answer 1

（1）设酸味售价为每千克x元，甜味售价为每千克y元，
根据题意得：

2x+3y=90

x+2y=55

，
解得：

x=15

y=20

答：酸味售价为每千克15元，甜味售价为每千克20元．

（2）设购买酸味n千克，总费用为m元，则购买甜味12-n千克，
∴12-n≥2n，
∴n≤4
∴m=15n+20（12-n）=-5n+240
∵k=-5<0∴m随n的增大而减小
∴当n=4时，m=220
答：购买酸味4千克，甜味8千克时，总费用最少．