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高射炮击中目标的概率P与射击角度α满足关系式,现有甲、乙、丙三门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立,已知甲、乙、丙射击的角度分别为.(1)三炮同时向目标射击,求恰有两
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高射炮击中目标的概率P与射击角度α满足关系式
,现有甲、乙、丙三门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立,已知甲、乙、丙射击的角度分别为
.
(1)三炮同时向目标射击,求恰有两门炮击中目标的概率.
(2)现甲、乙、丙依次射击,击中则停止射击,若击不中则下一门射击,但丙击中与否都要停止射击,求目标被击中的概率.


(1)三炮同时向目标射击,求恰有两门炮击中目标的概率.
(2)现甲、乙、丙依次射击,击中则停止射击,若击不中则下一门射击,但丙击中与否都要停止射击,求目标被击中的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知本题每门高射炮击中目标与否相互独立,是一个相互独立事件同时发生的概率,
设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C,
由
,
得
,
,
击中目标包括三种情况,
所求事件概率为
;
(II)所求事件概率为
设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C,
由

得


击中目标包括三种情况,
所求事件概率为


(II)所求事件概率为

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