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高射炮击中目标的概率P与射击角度α满足关系式，现有甲、乙、丙三门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立，已知甲、乙、丙射击的角度分别为．（1）三炮同时向目标射击，求恰有两
题目详情
高射炮击中目标的概率P与射击角度α满足关系式
，现有甲、乙、丙三门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立，已知甲、乙、丙射击的角度分别为
．
（1）三炮同时向目标射击，求恰有两门炮击中目标的概率．
（2）现甲、乙、丙依次射击，击中则停止射击，若击不中则下一门射击，但丙击中与否都要停止射击，求目标被击中的概率．
，现有甲、乙、丙三门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立，已知甲、乙、丙射击的角度分别为．（1）三炮同时向目标射击，求恰有两门炮击中目标的概率．
（2）现甲、乙、丙依次射击，击中则停止射击，若击不中则下一门射击，但丙击中与否都要停止射击，求目标被击中的概率．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意知本题每门高射炮击中目标与否相互独立，是一个相互独立事件同时发生的概率，
设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C，
由，
得
，
，
击中目标包括三种情况，
所求事件概率为
；
（II）所求事件概率为
设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C，
由
，得
，，击中目标包括三种情况，
所求事件概率为
；（II）所求事件概率为
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