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高射炮击中目标的概率与射击角度成正比,射击角度为时,击中目标的概率为0.6,现有甲、乙、丙三门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立.已知甲、乙、丙射击的角度分别

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高射炮击中目标的概率与射击角度成正比,射击角度为 时,击中目标的概率为0.6,现有甲、乙、丙三门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立.已知甲、乙、丙射击的角度分别为 .

(Ⅰ)三门炮同时向目标射击,求恰好有两门炮击中目标的概率;

(Ⅱ)现甲、乙、丙依次射击,若击中则停止射击,若击不中则下一门射击,但丙击中与否都要停止射击,求目标被击中的概率.

▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C,射击角度为α,则P=kα,由P=0.6=k·,得k=,∴P(A)=,P(B)=,P(C)=·.∴所求事件概率为P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)=;(Ⅱ)所求事件概率为P(A)+P(·B)+P(··C)=.
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