高射炮击中目标的概率与射击角度成正比，射击角度为时，击中目标的概率为0.6，现有甲、乙、丙三门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立.已知甲、乙、丙射击的角度分别为

Question

高射炮击中目标的概率与射击角度成正比，射击角度为 时，击中目标的概率为0.6，现有甲、乙、丙三门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立.已知甲、乙、丙射击的角度分别为 、 、 、

(Ⅰ)现甲、乙、丙依次射击，若击中则停止射击，若击不中则下一门射击，但丙击中与否都要停止射击 求目标被击中的概率；

(Ⅱ)三门炮同时向目标射击，求击中目标的炮的门数ξ的数学期望.

Answer 1

(Ⅰ)设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C 射击角度为α P=kx 由P=0.6=k· 得k= ∴P(A)=×= P(B)= P(C)=   ∴所求事件概率为P(A)+P(·B)+P(··C)=；  (Ⅱ)ξ的取值为0 1 2 3 则P(ξ=0)=   ...