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为什么矩阵不满足消去率却可以两边同时乘以矩阵?大家都知道AB并不等于BA,而且AX=XB但是A不一定等于B,那为什么AXB=C,还可以换算成X=A（逆）XB（逆）,什么情况下可以这样换算?什么情况下不能?
题目详情
为什么矩阵不满足消去率却可以两边同时乘以矩阵?
大家都知道AB并不等于BA,而且AX=XB但是A不一定等于B,那为什么AXB=C,还可以换算成X=A（逆）XB（逆）,什么情况下可以这样换算?什么情况下不能?
大家都知道AB并不等于BA,而且AX=XB但是A不一定等于B,那为什么AXB=C,还可以换算成X=A（逆）XB（逆）,什么情况下可以这样换算?什么情况下不能?
▼优质解答
答案和解析
A,B可逆时就成立.
AXB=C
等式两边同时左乘A^-1,右乘B^-1 即得 X=A^-1XB^-1
等式两边同时左乘(或右乘)同一个矩阵,在乘法有意义的前提下,等式总是成立
但其逆运算(除,消去律)就不一定了
AXB=C
等式两边同时左乘A^-1,右乘B^-1 即得 X=A^-1XB^-1
等式两边同时左乘(或右乘)同一个矩阵,在乘法有意义的前提下,等式总是成立
但其逆运算(除,消去律)就不一定了
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