某校团委组织了有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.根据设奖情况买了50件奖品…………,其中2等奖树比一等奖的2倍还少10件,各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖买x件,买50件奖品

Question

某校团委组织了有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.根据设奖情况买了50件奖品…………
,其中2等奖树比一等奖的2倍还少10件,各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖买x件,买50件奖品的总钱数是w元.
一等奖 二等奖 三等奖
单价/元 12 10 5
数量/件 x
（1）先填表,再用含有x的代数式表示w；
（2）若一等奖买10件共花费多少钱?
求

Answer 1

（1）w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]
=17x+200,
由x＞02x-10＞0[50-x-(2x-10)]＞05[50-x-(2x-10)]≤1.5×10(2x-10)
得10≤x＜20
∴自变量的取值范围是10≤x＜20,且x为整数；
（2）∵k=17＞0
∴w随x的增大而增大,当x=10时,有w最小值,
最小值为w=17×10+200=370,
答：一等奖买10件,二等奖买10件,三等奖买30件时,所花的钱数最少,最少钱数是370元.