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某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机,所生产的此两

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某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机,所生产的此两型号挖掘机可全部售出,此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表:
 型号
 成本(万元/台)  200  240
 售价(万元/台)  250  300
(1)该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案?
(2)该厂如何生产才能获得最大利润?
▼优质解答
答案和解析
(1)设该厂生产A型挖掘机x台,则生产B型挖掘机(100-x)台,
由“该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元”和表中生产成本可得:
22400≤200x+240(100-x)≤22500,
37.5≤x≤40,
∵x为整数,
∴x取值为38、39、40.
故有三种生产方案.
即:第一种方案:生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台;
第二种方案:生产A型挖掘机39台,生产B型挖掘机61台;
第三种方案:生产A型挖掘机40台,生产B型挖掘机60台.

(2)三种方案获得的利润分别为:
第一种方案:38×(250-200)+62×(300-240)=5620;
第二种方案:39×(250-200)+61×(300-240)=5610;
第三种方案:40×(250-200)+60×(300-240)=5600.
故生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大.
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