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已知f(x)=√(-x^2+ax+b)的定义域为[1,2]求a和b的值
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已知f(x)=√(-x^2+ax+b)的定义域为[1,2] 求a和b的值
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答案和解析
1和2是一元二次方程 -x^2+ax+b=0 的两个实根
根据韦达定理：
x1+x2=-b/a = -a/-1 =1+2=3 =>a=3
x1*x2=c/a = b/-1 = 1*2 =2 =>b=-2
根据韦达定理：
x1+x2=-b/a = -a/-1 =1+2=3 =>a=3
x1*x2=c/a = b/-1 = 1*2 =2 =>b=-2
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