101个球用3次分出其中有一个与其他的不一样球重或轻?100个一样的,还有一个不一样.不知道不一样的的那个球轻或是重,让用3次秤出不一样的那个球是比别的重还是轻,不需要查处哪个球不一样

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101个球用3次分出其中有一个与其他的不一样球重或轻?
100个一样的,还有一个不一样.不知道不一样的的那个球轻或是重,让用3次秤出不一样的那个球是比别的重还是轻,不需要查处哪个球不一样,

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答案和解析

假设不同重量的那颗球为X
101个球,分成33个,33个,33个,2个三组
1.先称两组33个的, （第一次）如果重量不同：取重的那组设为A组,和第三组比较（第二次）重则说明球X在重的这一组,说明球X重,相同则说明球X在第一次比较中轻的那一组,说明球X轻两次即可

2.先称两组33个的, （第一次）如果重量相同：合并两组与第三组比较（第二次）,如果重量不同：则说明球X在第三组,第三组重则球X重,第三组轻则球X轻两次即可

3.先称两组33个的, （第一次）如果重量相同：取任一组与第三组比较（第二次）,如果重量相同：则说明球X在剩下的两个球内,从之前99个中任取两个球与第四组比较,第四组重则球X重,第四组轻则球X轻
最多3次

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