在1至100的自然数中取出2个不同的自然数，使其和大于100．共有种不同的取法．

Question

在1至100的自然数中取出2个不同的自然数，使其和大于100．共有______种不同的取法．

Answer 1

1+100，2+100，3+100，4+100，…，99+100，99种；
2+99，3+99，4+99，5+99，…，98+99，97种；
3+98，4+98，5+98，6+98，…，97+98，95种；
4+97，5+97，6+97，7+97，…，96+97，93种；
…
48+53，49+53，50+53，51+53，52+53，5种；
49+52，50+52，51+52，3种；
50+51，1种；
因此：（97+1）×50÷2=98×50÷2=2500（种）．
故答案为：2500．