电源的电动势E=10V，内电阻r=1Ω，外电路由定值电阻R1=6Ω和可变电阻R2并联组成．求：（1）当R2调到何值时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？（2）要使电源输出功率为16W，R2应调到

Question

电源的电动势E=10V，内电阻r=1Ω，外电路由定值电阻R₁=6Ω和可变电阻R₂并联组成．求：
（1）当R₂调到何值时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？
（2）要使电源输出功率为16W，R₂应调到何值？这时电源的效率是多少？

Answer 1

（1）要使电源输出功率最大，则R_外=r
即(R1R2)/(R1+R2)=r      得R₂=1.2Ω
P_大=(E2)/(4r)=(102)/(4×1)=25W
（2）输出功率P_出=I²R=((E)/(R+r))2R=((10)/(R+1))2R
得：R=4Ω或R=0.25Ω
由R=(R1R2)/(R1+R2)得R₂=12Ω或R₂=0.26Ω
当R=4Ω时，η=(P出)/(P总)×100%=(R)/(R+r)×100%=(4)/(4+1)×100%=80%
当R=0.25Ω时，η=(P出)/(P总)×100%=(R)/(R+r)×100%=(0.25)/(0.25+1)×100%=20%
答：（1）当R₂调到1.2Ω时，电源输出功率最大，最大输出功率是25W；
（2）要使电源输出功率为16W，R₂应调到12Ω或R₂=0.26Ω，这时电源的效率是80%或20%．