注入深8m上顶直径8m的正圆锥型容器中,其速度为4,当水深为5m时,其表面上升速度为多少?

Question

注入深8m上顶直径8m的正圆锥型容器中,其速度为4,当水深为5m时,其表面上升速度为多少?

Answer 1

正圆锥容器体积是：V = (1/3)(pi)r^2 h
按题意,水深与水面圆直径相等,r = h/2
故：V = (pi/12)h^3,dV/dh = (pi/4)h^2,dh = dV /[(pi/4)h^2] = 4 dV /（pi h^2）
当dV = 4立方米/分钟,h = 5米时,dh = 4 x 4 / 【(pi 5^2】= 16/(25pi) (米/分钟）= 0.20 米/分钟
当水深为5m时,其表面上升的速率为每分钟0.20米
我看你提的问题非常有意思,将来必成大器~
在下有个小小的请求,如果你认同我答案,请“采纳为满意答案”即可~