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拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖把质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地,前后
题目详情
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖把质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地,前后两次分别沿拖杆方向推、拉拖把时,拖杆与竖直方向的夹角均为θ.
(1)若拖把头在地板上迅速移动,求推动拖把与拉动拖把时推力与拉力的大小之比;
(2)若μ=0.6,θ=30°,试分析用多大的推力才能推动拖把.
(1)若拖把头在地板上迅速移动,求推动拖把与拉动拖把时推力与拉力的大小之比;
(2)若μ=0.6,θ=30°,试分析用多大的推力才能推动拖把.
▼优质解答
答案和解析
(1)设推拖把时推力为F1,则有:
F1sinθ=μ(mg+F1cosθ)
拉拖把时,有:F2sinθ=μ(mg-F2cosθ)
解得:
=
(2)设物体匀速运动时的推力为F,则有:
Fsin30°-0.6FN=0
Fcos30°+mg=FN
解得:F=
<0
所以只有改变F的方向拖把才能运动,即无论推力多大都不能推动拖把.
答:(1)若拖把头在地板上迅速移动,推动拖把与拉动拖把时推力与拉力的大小之比为
;
(2)若μ=0.6,θ=30°,无论推力多大都不能推动拖把.
F1sinθ=μ(mg+F1cosθ)
拉拖把时,有:F2sinθ=μ(mg-F2cosθ)
解得:
F1 |
F2 |
sinθ+μcosθ |
sinθ-μcosθ |
(2)设物体匀速运动时的推力为F,则有:
Fsin30°-0.6FN=0
Fcos30°+mg=FN
解得:F=
0.6mg |
sin30°-0.6cos30° |
所以只有改变F的方向拖把才能运动,即无论推力多大都不能推动拖把.
答:(1)若拖把头在地板上迅速移动,推动拖把与拉动拖把时推力与拉力的大小之比为
sinθ+μcosθ |
sinθ-μcosθ |
(2)若μ=0.6,θ=30°,无论推力多大都不能推动拖把.
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