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如何论证两个自然数各个数位上数字之和一定大于等于两个自然数之和的那个数字的各个数位之和?
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如何论证两个自然数各个数位上数字之和一定大于等于两个自然数之和的那个数字的各个数位之和?
▼优质解答
答案和解析
那个数学归纳法证明是有问题的!
以他的证明：
1+1=2
两数字之位数之和与各自然位数之和相等,成立.
然后按照他的理论这两者可证明永远相等!
其实非常简单,若两个自然数相加各个数位上的数字相加不产生进位时,一定是各个数字之和等于两个这自然数之和的各个数位上的数字之和.
若存在有进位的情况,则将进位数字加到了上一数权.也就是两数字之和结果去掉10,在另一数权上加1,这样导致只在存在数字进位都会比在原数位少9,在另一数权上加1,而结果比各个数位的数字之和少9,有多少进位会少多少个9,但如果将其各数字之和结果的基础上各数字再相加,直到加到只有一位时,两者结果永远是想等的!
如果想用数据最纳法可以从进位上进行考虑,证明无论数字有多长的位数都存在进位少9的情况就可以了!没有任何进位时是相等就行了!
不知道1位的数学归纳法是怎么用的,但这却是典型的伪证!
以他的证明：
1+1=2
两数字之位数之和与各自然位数之和相等,成立.
然后按照他的理论这两者可证明永远相等!
其实非常简单,若两个自然数相加各个数位上的数字相加不产生进位时,一定是各个数字之和等于两个这自然数之和的各个数位上的数字之和.
若存在有进位的情况,则将进位数字加到了上一数权.也就是两数字之和结果去掉10,在另一数权上加1,这样导致只在存在数字进位都会比在原数位少9,在另一数权上加1,而结果比各个数位的数字之和少9,有多少进位会少多少个9,但如果将其各数字之和结果的基础上各数字再相加,直到加到只有一位时,两者结果永远是想等的!
如果想用数据最纳法可以从进位上进行考虑,证明无论数字有多长的位数都存在进位少9的情况就可以了!没有任何进位时是相等就行了!
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