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将既能被5整除又能被7整除的自然数自105起从小到大排成一行,共有2000个数,这2000个数的和被11除的余数是几?
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将既能被5整除又能被7整除的自然数自105起从小到大排成一行,共有2000个数,这2000个数的和被11除的余数是几?
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答案和解析
5能同时被5、7整除的数一定能被35整除,设为35*k,105 = 35 * 3,则向后依次是35*4,35*5……,第2000个数是2002 * 35；可算所有数的和位35*1000*2005该数除11余数与（35 - 33）*（1000 - 990）*（2005 - 2002）= 60 除11...
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