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少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的最高分不超过10分.第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是9.64分;如果只去掉一个最高分,则其余
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少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的最高分不超过10分.第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是9.64分;如果只去掉一个最高分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分;如果只去掉一个最低分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分.求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分?这时大奖赛的裁判员共有多少名?
▼优质解答
答案和解析
设大奖赛的裁判员有x名,那么总分为9.64x;
(1)去掉最高分后的总分为9.60(x-1),
最高分为:9.64x-9.60(x-1)=0.04x+9.6
(2)去掉最低分后的总分为9.68(x-1),
最低分为:9.64x-9.68(x-1)=9.68-0.04x
因为最高分不超过10,所以0.04x+9.6不超过10,也就是0.04x不超过0.4,由此可知x不超过10.
当x取10时,最低分有最小值,
最低分最少可以是9.68-0.04×10=9.28(分);
所以最低分是9.28,裁判员有10名.
答:所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分,这时大奖赛的裁判员共有10名.
(1)去掉最高分后的总分为9.60(x-1),
最高分为:9.64x-9.60(x-1)=0.04x+9.6
(2)去掉最低分后的总分为9.68(x-1),
最低分为:9.64x-9.68(x-1)=9.68-0.04x
因为最高分不超过10,所以0.04x+9.6不超过10,也就是0.04x不超过0.4,由此可知x不超过10.
当x取10时,最低分有最小值,
最低分最少可以是9.68-0.04×10=9.28(分);
所以最低分是9.28,裁判员有10名.
答:所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分,这时大奖赛的裁判员共有10名.
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