生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）：（1）如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm，为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均超出点P

Question

生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）：

（1）如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm，为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均超出点P），纸条长至少多少厘米？纸条长最小时．长方形纸条面积是多少？
（2）假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，若信纸折成的长方形纸条长为ycm．求y关于x的函数关系式，用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S；
（3）若希望（2）中纸条两端超出P点长度相等，即最终图形丁是轴对称图形，如果y=15cm，则开始折叠时点M应放在什么位置？

Answer 1

（1）根据折叠的方法，知纸条长至少是宽的5倍，即为2×5=10（cm），此时纸条的面积是20cm²．
（2）根据题意，得
y=5x+5．
则平面图形的面积S=2x+3x+(1)/(2)x2+(√(2)x)2=2.5x²+5x．
（3）当y=15时，则5x+5=15，x=2．
则点M应在距离点A的2×2+2.5=6.5处．