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妈妈教妹妹用数棒练习加法.现有很多长度为1,3,5,7,9厘米的数棒,不同长度的数棒颜色都不相同.有种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米.注意:先放置1厘米的数棒再放
题目详情
妈妈教妹妹用数棒练习加法.现有很多长度为1,3,5,7,9厘米的数棒,不同长度的数棒颜色都不相同.有___种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米.
【注意:先放置1厘米的数棒再放置3厘米的数棒,与先放置3公分的数棒再放置1厘米的数棒视为不同的方式,例如连接成长度为4厘米时,有1+1+1+1,1+3,3+1等三种方式】
【注意:先放置1厘米的数棒再放置3厘米的数棒,与先放置3公分的数棒再放置1厘米的数棒视为不同的方式,例如连接成长度为4厘米时,有1+1+1+1,1+3,3+1等三种方式】
▼优质解答
答案和解析
(1)两根小棒:1+9=10,9+1=10;
3+7=10,7+3=10;
5+5=10;
一共5种情况;
(2)四根小棒:
①1+1+1+7=10,7可以在4个不同的位置,4种情况;
②3+3+3+1=10,1可以在4个不同的位置,4种情况;
③1+1+3+5=10,1+1+5+3=10,1+3+1+5=10,1+3+5+1=10,1+5+1+3=10,1+5+3+1=10;
3+1+1+5=10,3+1+5+1=10,3+5+1+1=10;
5+1+1+3=10,5+1+3+1=10,5+3+1+1=10;
这是12种;
一共4+4+12=20(种)情况;
(3)六根小棒:
①1+1+1+1+1+5=10,5可以在6个不同的位置,有6种情况;
②1+1+1+1+3+3=10,即用4个1个和2个3,第一个3有6种不同的位置,第二个3还有5种不同的位置,这样就会有一半的情况是重复的,所以有:
6×5÷2=15(种)不同的情况;
用6根小棒一共有6+15=21(种)不同的情况;
(4)八根小棒:
1+1+1+1+1+1+1+3=10,3可以在8个不同的位置,有8种情况;
(5)10根小棒:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10,1种情况;
一共是:5+20+21+8+1=55(种);
答:有55种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米.
故答案为:55.
3+7=10,7+3=10;
5+5=10;
一共5种情况;
(2)四根小棒:
①1+1+1+7=10,7可以在4个不同的位置,4种情况;
②3+3+3+1=10,1可以在4个不同的位置,4种情况;
③1+1+3+5=10,1+1+5+3=10,1+3+1+5=10,1+3+5+1=10,1+5+1+3=10,1+5+3+1=10;
3+1+1+5=10,3+1+5+1=10,3+5+1+1=10;
5+1+1+3=10,5+1+3+1=10,5+3+1+1=10;
这是12种;
一共4+4+12=20(种)情况;
(3)六根小棒:
①1+1+1+1+1+5=10,5可以在6个不同的位置,有6种情况;
②1+1+1+1+3+3=10,即用4个1个和2个3,第一个3有6种不同的位置,第二个3还有5种不同的位置,这样就会有一半的情况是重复的,所以有:
6×5÷2=15(种)不同的情况;
用6根小棒一共有6+15=21(种)不同的情况;
(4)八根小棒:
1+1+1+1+1+1+1+3=10,3可以在8个不同的位置,有8种情况;
(5)10根小棒:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10,1种情况;
一共是:5+20+21+8+1=55(种);
答:有55种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米.
故答案为:55.
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