如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y=kx（k＞0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（）A.15B.92C.1854D.9

Question

如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y=(k)/(x)（k＞0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（　　）
A. 15
B. (9)/(2)
C. (185)/(4)
D. 9

Answer 1

过G点作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足为E、F，
∵G点在双曲线y=(k)/(x)上，
∴S_矩形OEGF=xy=k，
又∵GB：OG=2：3，
∴0G：OB=3：5，
∵D点在矩形的对角线OB上，
∴矩形OEGF∽矩形OABC，
∴(S矩形OEGF)/(S矩形OABC)=（(GO)/(BO)）²=(9)/(25)，
∵S_矩形OABC=25，
∴S_矩形OEGF=9，
∴k=9，
故答案为：D．