长为100米的队伍沿直线匀速前行，通讯员以恒定速度从队尾追到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾时，队伍行进了240米，则通讯员走过的路程为（）A.300米B.340米C.360米D.400米

Question

长为100米的队伍沿直线匀速前行，通讯员以恒定速度从队尾追到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾时，队伍行进了240米，则通讯员走过的路程为（　　）

A. 300米

B. 340米

C. 360米

D. 400米

Answer 1

设通讯员的速度为v₁，队伍的速度为v₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：(240m)/(v2)=(100m)/(v1-v2)+(100m)/(v1+v2)，
整理上式得：（3v₁+2v₂）（2v₁-3v₂）=0
解上式得：v₁=(3)/(2)v₂，
等式两边都乘以t，
所以，v₁t=(3)/(2)v₂t，
v₁t即为通讯员走过的路程s₁，v₂t即为队伍前进距离s₂，
则有s₁=(3)/(2)s₂=(3)/(2)×240m=360m．
故选C．