（2014•开封模拟）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一

Question

（2014•开封模拟）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（Ⅰ）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（Ⅱ）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（Ⅲ）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（按366天算）中大约有多少天的空气质量达到一级或二级．

Answer 1

（Ⅰ）空气质量为超标的数据有四个，是77，79，84，88；
它们的平均数是

.

x

=(77+79+84+88)/(4)=82，
方差是s²=(1)/(4)×[（77-82）²+（79-82）²+（84-82）²+（88-82）²]=18.5；
（Ⅱ）空气质量为二级的数据有五个，是47，50，53，57，68；
任取2个有10种可能结果，是{47，50}，{47，53}，{47，57}，{47，68}，
{50，53}，{50，57}，{50，68}，{53，57}，{53，68}，{57，69}；
2个数据的和小于100的结果有1种，是{47，50}，
记“2个数据和小于100”为事件A，则P（A）=(1)/(10)；
（Ⅲ）空气质量为一级或二级的数据共8个，
∴空气质量为一级或二级的频率为(8)/(12)=(2)/(3)；
∴366×(2)/(3)=244，
∴2012年的366天中空气达到一级或二级的天数估计为244天．