如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求四边形ABCD的面积；（2）求角B的度数．

Question

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）求角B的度数．

Answer 1

（1）∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴S_□EFGH=5×5=25，
∴S_{四边形ABCD}=S_□EFGH-S_△ADE-S_△AFB-S_△BCG-S_△CDH
=25-(1)/(2)×2×3-(1)/(2)×2×4-(1)/(2)×1×2-(1)/(2)×3×3
=25-3-4-1-(9)/(2)
=12.5；

（2）在Rt△ABF中，AB=√(AF2+BF2)=√(22+42)=2√(5)，
在Rt△BGC中，BC=√(BG2+CG2)=√(12+22)=√(5)，
∵（2√(5)）²+（√(5)）²=25=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°．