一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x2-x1=6m，x1：x2=3：7．求：（1）物体加速度大小？（2）斜面的总长？

Question

一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若x₂-x₁=6m，x₁：x₂=3：7．求：
（1）物体加速度大小？
（2）斜面的总长？

Answer 1

（1）设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t．
由x₂-x₁=6m和x₁：x₂=3：7  
    解得x₁=4.5m，x₂=10.5m
物体在最初的t₁=3s内的位移x₁=(1)/(2)at₁² 
    代入解得a=1m/s²
（2）物体在最后的t₂=3s内的位移x₂=(1)/(2)at²-(1)/(2)a（t-t₂）²
代入得3t-4.5=10.5   解得t=5s．
则斜面的长度为L=(1)/(2)at2=12.5m．
答：（1）物体加速度大小为1 m/s²；（2）斜面的总长为12.5m．