一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A.1：22：321：

Question

一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）
A. 1：2²：3²    1：2：3
B. 1：2³：3³   1：2²：3²
C. 1：2：3     1：1：1
D. 1：3：5    1：2：3

Answer 1

根据x=(1)/(2)at²可得：
物体通过的第一段位移为x₁=(1)/(2)a×1²
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x₂=(1)/(2)a×32-(1)/(2)a×12=(1)/(2)a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x₃=(1)/(2)a×62−(1)/(2)a×32=(1)/(2)a×27
故位移比为：1：8：27=1：2³：3³
根据平均速度公式：

.

v

=(x)/(t)．得：
平均速度之比为：(1)/(1)：(23)/(2)：(33)/(3)=1：4：9
故选B