空间内有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a），N点的坐标为（a，0），P点的坐标为（a，a2）．已知电场方向平行于直

Question

空间内有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a），N点的坐标为（a，0），P点的坐标为（a，

(a)/(2)）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　）

A.

(√(2))/(2)V

B.

(3)/(4)V

C.

(√(3))/(2)V

D.

(1)/(4)V

Answer 1

根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
      U_NM=E•√(2)a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
     E_x=(√(2))/(2)E，E_y=(√(2))/(2)E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点，投影点的坐标为：（a，(a)/(2)）
  则 U_NP=U_NP′=E_y•(a)/(2)=(√(2))/(2)E×(a)/(2)=(1)/(4)V   （由①②式得）
   又因N点电势为1V，则P′电势为(3)/(4)V，即P点电势为(3)/(4)
  则 A C D错误，B正确
故选：B