一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动,为什么平均速度之比是（根号3+根号2）：（根号2+根号1）：1

Question

一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动,为什么平均速度之比是（根号3+根号2）：（根号2+根号1）：1

Answer 1

匀减速为零的直线运动,我们可以看做是方向的匀加速直线运动.
每米初到静止满足2as=v^2,
最后1m初的速度V1,V1^2=2ax1；
最后2m初的速度V2,V2^2=2ax2；
最后3m初的速度V3,V3^2=2ax3；
倒数第1m平局速度V10=V1/2=二分之一倍根号2a;
倒数第2m平局速度V20=（V2+V1）/2=根号a+二分之一倍根号2a;;
倒数第1m平局速度V30=（V3+V2）/2=二分之一倍根号6a+根号a;
约去公因数二分之一倍根号2a,便得出（根号3+根号2）：（根号2+根号1）：1