对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn-m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5-3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值

Question

对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn-m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5-3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

由题意可知：2※x=2x-2+3=2x+1，
∵a<2※x<7，
∴a<2x+1<7，
∴(a-1)/(2)<x<3，
∵该不等式的解集有两个整数解，
∴该整数解为1或2，
∴0≤(a-1)/(2)<1，
∴1≤a<3．