（2014•扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有

Question

（2014•扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．
（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；
（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？

Answer 1

（1）当40≤x≤58时，设y与x的函数解析式为y=k₁x+b₁，由图象可得

40k1+b1＝60

58k1+b1＝24

，
解得

k1＝−2

b1＝140

．
∴y=-2x+140．
当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y=k₂x+b₂，由图象得

58k2+b2＝24

71k2+b2＝11

，
解得

作业帮用户 2017-10-19 举报

问题解析

（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据收入等于指出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；
（3）分类讨论40≤x≤58，或58≤x≤71，根据收入减去支出大于或等于债务，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

名师点评

本题考点：

二次函数的应用；一次函数的应用．

考点点评：

本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求函数解析式，一次方程的应用，不等式的应用，分类讨论是解题关键．

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