二的二千次方被七除余几

Question

二的二千次方被七除余几

Answer 1

2^2000除以7的余数
=(2^3)^666*(2^2)除以7的余数
=(2^3)^666除以7的余数 * 2^2除以7的余数
=(7+1)^666除以7的余数 * 4除以7的余数
=(7P+1) 除以7的余数 * 4除以7的余数
=1*4
=4
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另解
2除以7的余数=2
2^2除以7的余数=4
2^3除以7的余数=1
则
(2^3)^2除以7的余数=2^6除以7的余数=1
(2^3)^3除以7的余数=2^9除以7的余数=1
(2^3)^666除以7的余数=2^1998除以7的余数=1
2^1999除以7的余数=1*2=2
2^2000除以7的余数=2*2=4