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有6个工厂组建一个公司,共需要10名技术人员,现分配给每个工厂至少一个名额,至多3个名额,那么这10个名额在这6个工厂的分配情况共有A610(A46+C16A25+C24C22C26)A610(A46+C16A25+C24C22C26)种.
题目详情
有6个工厂组建一个公司,共需要10名技术人员,现分配给每个工厂至少一个名额,至多3个名额,那么这10个名额在这6个工厂的分配情况共有
(
+
+
)
(
+
+
)种.
A | 6 10 |
A | 4 6 |
C | 1 6 |
A | 2 5 |
C | 2 4 |
C | 2 2 |
C | 2 6 |
A | 6 10 |
A | 4 6 |
C | 1 6 |
A | 2 5 |
C | 2 4 |
C | 2 2 |
C | 2 6 |
▼优质解答
答案和解析
首先看到题目的约束条件是“每个工厂至少1个名额,至多3个名额”那么首,先在这是个人中选6个人排列
,剩下4个人再分配到剩下的6个场中,
由于题目的约束条件,分情况讨论:共三种情况:(1)1+1+1+1=4 (2)1+1+2=4 (3)2+2=4
这三种情况的分发数分别为:(1)
;(2)
;(3)
,
按照加法和乘法原则,可得
(
+
+
)种,
故答案为:
(
+
+
).
A | 6 10 |
由于题目的约束条件,分情况讨论:共三种情况:(1)1+1+1+1=4 (2)1+1+2=4 (3)2+2=4
这三种情况的分发数分别为:(1)
A | 4 6 |
C | 1 6 |
A | 2 5 |
C | 2 4 |
C | 2 2 |
C | 2 6 |
按照加法和乘法原则,可得
A | 6 10 |
A | 4 6 |
C | 1 6 |
A | 2 5 |
C | 2 4 |
C | 2 2 |
C | 2 6 |
故答案为:
A | 6 10 |
A | 4 6 |
C | 1 6 |
A | 2 5 |
C | 2 4 |
C | 2 2 |
C | 2 6 |
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