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有几个三位数的百位比十位大,十位比个位大?（请给出算式或全部数字,并给出最终答案）.
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有几个三位数的百位比十位大,十位比个位大?（请给出算式或全部数字,并给出最终答案）.
▼优质解答
答案和解析
一个个罗列比较容易有错漏,所以采取计算的方式：
当十位数是0时,因为,个位要小于十位,所以不可能
当十位数是1时,个位只能是0,百位可以是2-9中任一个,共有1*8=8个
当十位数是2时,个位可能是0、1中任一个,百位可以是3-9中任一个,共有2*7=14个
当十位数是3时,个位可能是0-2中任一个,百位可以是4-9中任一个,共有3*6=18个
当十位数是4时,个位可能是0-3中任一个,百位可以是5-9中任一个,共有4*5=20个
当十位数是5时,个位可能是0-4中任一个,百位可以是6-9中任一个,共有5*4=20个
当十位数是6时,个位可能是0-5中任一个,百位可以是7-9中任一个,共有6*3=18个
当十位数是7时,个位可能是0-6中任一个,百位可以是8-9中任一个,共有7*2=14个
当十位数是8时,个位可能是0-7中任一个,百位只能是9,共有8*1=8个
当十位数是9时,因为,百位要大于十位,所以不可能
所以一共有（8+14+18+20）*2=120个三位数
当十位数是0时,因为,个位要小于十位,所以不可能
当十位数是1时,个位只能是0,百位可以是2-9中任一个,共有1*8=8个
当十位数是2时,个位可能是0、1中任一个,百位可以是3-9中任一个,共有2*7=14个
当十位数是3时,个位可能是0-2中任一个,百位可以是4-9中任一个,共有3*6=18个
当十位数是4时,个位可能是0-3中任一个,百位可以是5-9中任一个,共有4*5=20个
当十位数是5时,个位可能是0-4中任一个,百位可以是6-9中任一个,共有5*4=20个
当十位数是6时,个位可能是0-5中任一个,百位可以是7-9中任一个,共有6*3=18个
当十位数是7时,个位可能是0-6中任一个,百位可以是8-9中任一个,共有7*2=14个
当十位数是8时,个位可能是0-7中任一个,百位只能是9,共有8*1=8个
当十位数是9时,因为,百位要大于十位,所以不可能
所以一共有（8+14+18+20）*2=120个三位数
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