已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，那么：1x1+1x2=34=34；x12+x22=254254．

Question

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，那么：(1)/(x1)+(1)/(x2)

=(3)/(4)

=(3)/(4)

；x₁²+x₂²=

(25)/(4)

(25)/(4)

．

Answer 1

根据题意得x₁+x₂=-(3)/(2)，x₁x₂=-2，
所以(1)/(x1)+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=(−(3)/(2))/(−2)=(3)/(4)
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-(3)/(2)）²-2×（-2）=(25)/(4)．
故答案为(3)/(4)，(25)/(4)．